974174964184288067584無等轉110109086519502435948349928368576135168不可數1111018173039004871896699856737152270336不可數轉1121036346078009743793399713474304540672不可稱1131072692156019487586799426948609081344不可稱轉11410145384312038975173598853897218162688不可思11510290768624077950347197707794436325376不可思轉11610581537248155900694395415588872650752不可量117101163074496311801388790831177745301504不可量轉118102326148992623602777581662355490603008不可說119104652297985247205555163324710981206016不可說轉120109304595970494411110326649421962412032不可說不可說1211018609191940988822220653298843924824064不可說不可說轉1221037218383881977644441306597687849648128
看過了「大單位」,再來看「小單位」,小數點以下為「十退位」,名稱依次為分、釐、毫、絲、忽、微、纖、沙、塵、埃、渺、漠、模糊、逡巡、須臾、瞬息、彈指、剎那、六德、空虛、清靜。
小數點以下分是十的負一次方,絲是十的負四次方,沙是十的負八次方,最後「清靜」是十的負二十一次方;例如「微米」就是十的負六次方米,「次微米」實際就是「纖米」,也就等於十的負七次方米。
分 10-1 也是對應的國際單位詞頭。
釐 10-2 也作釐。也是對應的國際單位詞頭。
毫 10-3 也作毛。也是對應的國際單位詞頭。
絲 10-4 古代中文數字。
忽 10-5 古代中文數字。
微 10-6 也是對應的國際單位詞頭。
纖 10-7 古代中文數字。
沙 10-8 古代中文數字。
塵 10-9 古代中文數字。(奈才是對應的國際單位詞頭)
埃 10-10 古代中文數字。
渺 10-11 古代中文數字。
漠 10-12 古代中文數字。(皮才是對應的國際單位詞頭)
模糊 10-13 古代中文數字。
逡巡 10-14 古代中文數字。
須臾 10-15 古代中文數字。
瞬息 10-16 古代中文數字。
彈指 10-17 古代中文數字。
剎那 10-18 古代中文數字。
六德 10-19 古代中文數字。
空虛 10-20 古代中文數字。
清靜 10-21 古代中文數字。
古代的計數法
※公元前 2900 年左右,古埃及已有基於十進位的記數法,將乘法簡化為加法的算術、分數計演算法。
※公元前 2600 年左右,印度河流域文明中已有十進位分數(1/20, 1/10, 1/5, 1/2)的記載
※中國殷代甲骨文卜辭記錄已有十進位記數,最大數字是三萬。
※公元前 1200 年左右,古印度的四吠陀經之一,耶柔吠陀中列舉了十的乘方
※不晚於春秋時代晚期出現的算籌記數制度已採用了十進位制的演算法。《孫子算經》最先表述了算籌記數制度,其中記載:「凡算之法,先識其位。一從十橫,百立千僵,千十相望,萬百相當。」
※公元前 400 年,印度數學家Pingala發展了二進位記數系統,並和十進位數進行了對應。
※公元前 250 年,「阿基米德」在著作《沙的計算》中用十進位計算填滿宇宙所需的沙粒數,並得出結果:

※直到公元七世紀,使用十進位記數的國家只有中國、印度、斯里蘭卡、緬甸、柬埔寨等。公元八世紀時,阿拉伯帝國 擴張,印度的記數系統傳到巴格達城,隨後又花拉子密在公元 820 年寫成。

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kason2047
談奇述異坊
May 01. 2014 06:29
最大的「數目單位」到底是甚麼....?
 15662

我們日常生活接觸到的數目單位不外乎都是「十」、「百」、「千」、「萬」等等,最多也不過是「千萬」甚至「億」,而世界首富的財富,大概是數「百億」元吧.......那麼有沒有想過,最大的數目單位到底是什麼?
一場金融海嘯,令各國政府要出來救經濟,一時間,聽到這國拿數「千億」,那國拿數「萬億」這些一如天文數字一樣的單位統統出籠;「萬億」沒錯已經是非常非常大的數目單位,但......還有更大的嗎?
根據留美物理學博士「吳蜀魏」先生所作文章《數字漫談》,說中國古代制定有「命數法」,就整數名稱而言,單位由小到大依次為:「一、十、百、千、萬、億、兆、京、垓、秭、穰、溝、澗、正、載、極、恆河沙、阿僧祇、那由他、不可思議、無量大數」。萬以下「十進位」,萬以後則為「萬進位」,如萬萬為億,萬億為兆、萬京為垓......如此類推;如以阿拉伯數字表示,整數萬是 10 的 4 次方、億是 10 的 8 次方、兆是 10 的 12 次方、京是 10 的 16 次方,最後「無量大數」是 10 的 68 次方;
十 10
百 100
千 1,000
萬 10n4
億 10n8
兆 10n12
京 10n16
垓 10n20
秭 10n24
穰 10n28
溝 10n32
澗 10n36
正 10n40
載 10n44
無量大數,古印度計數單位中的最大數量,意思是--沒有再大的,即:1068。無量大數又可再細分為無量、十無量、百無量、千無量、大數、十大數、百大數、千大數。元代朱世傑的《算學啓蒙》首度記載無量大數。無量數不可思議(10120)的萬萬倍10128。日本《塵劫記》一書自寛永83年出版首度記載無量大數。
萬進
(現行)1064一不可思議……1067千不可思議1068一無量大數1069十無量大數1070百無量大數1071千無量大數恆河沙以降萬萬進
(塵劫記寛永8年式)1080一不可思議……1087千萬不可思議1088一無量大數1089十無量大數1090百無量大數1091千無量大數1092一萬無量大數1093十萬無量大數1094百萬無量大數1095千萬無量大數全て萬萬進
(算學啓蒙式)10120一不可思議……10127千萬不可思議10128一無量數10129十無量數10130百無量數10131千無量數10132一萬無量數10133十萬無量數10134百萬無量數10135千萬無量數
在現代中文,「萬進數」成為唯一的數字表示方式,「上、中、下數」古法已不被使用。雖然現代仍有「兆應代表何值」的爭議,但是它的用法 (代表1012) 仍然很一致的在部份中國人社區,日本、韓國等地方看見。不過,大部份人已經不知道大於「兆」的數目單位是甚麼,就連字典對它們的定義都可能很不一致。大於「載」的,就是引進自天竺的佛經上的數字;而這些「佛經數字」已成為「古代用法」,數值大得非常誇張,現代已不會採用了。
下列是佛經數字在《華嚴經》裡的用法
名稱 n 數
倶胝0107阿庾多11014那由他21028頻波羅31056
矜羯羅
410112阿伽羅510224最勝610448摩婆羅710896阿婆羅8101792多婆羅9103584界分10107168普摩111014336禰摩121028672阿婆鈐131057344彌伽婆1410114688毘攞伽1510229376毘伽婆1610458752僧羯邏摩1710917504毘薩羅18101835008毘贍婆19103670016毘盛伽20107340032毘素陀211014680064毘婆訶221029360128毘薄底231058720256毘佉擔2410117440512稱量2510234881024一持2610469762048異路2710939524096顛倒28101879048192三末耶29103758096384毘睹羅30107516192768奚婆羅311015032385536伺察321030064771072周廣331060129542144高出3410120259084288最妙3510240518168576泥羅婆3610481036337152訶理婆3710962072674304一動38101924145348608訶理蒲39103848290697216訶理三40107696581394432奚魯伽411015393162788864達攞歩陀421030786325577728訶魯那431061572651155456摩魯陀4410123145302310912懺慕陀4510246290604621824瑿攞陀4610492581209243648摩魯摩4710985162418487296調伏48101970324836974592離憍慢49103940649673949184不動50107881299347898368極量511015762598695796736阿麼怛羅521031525197391593472勃麼怛羅531063050394783186944伽麼怛羅5410126100789566373888那麼怛羅5510252201579132747776奚麼怛羅5610504403158265495552鞞麼怛羅57101008806316530991104鉢羅麼怛羅58102017612633061982208屍婆麼怛羅59104035225266123964416翳羅60108070450532247928832薜羅611016140901064495857664諦羅621032281802128991715328偈羅631064563604257983430656窣歩羅6410129127208515966861312泥羅6510258254417031933722624計羅6610516508834063867445248細羅67101033017668127734890496睥羅68102066035336255469780992謎羅69104132070672510939561984娑攞荼70108264141345021879123968謎魯陀711016528282690043758247936契魯陀721033056565380087516495872摩睹羅731066113130760175032991744娑母羅7410132226261520350065983488阿野娑7510264452523040700131966976迦麼羅7610528905046081400263933952摩伽婆77101057810092162800527867904阿怛羅78102115620184325601055735808醯魯耶79104231240368651202111471616薜魯婆80108462480737302404222943232羯羅波811016924961474604808445886464訶婆婆821033849922949209616891772928毘婆羅831067699845898419233783545856那婆羅8410135399691796838467567091712摩攞羅8510270799383593676935134183424娑婆羅8610541598767187353870268366848迷攞普87101083197534374707740536733696者麼羅88102166395068749415481073467392駄麼羅89104332790137498830962146934784鉢攞麼陀90108665580274997661924293869568毘迦摩911017331160549995323848587739136烏波跋多921034662321099990647697175478272演説931069324642199981295394350956544無盡9410138649284399962590788701913088出生9510277298568799925181577403826176無我9610554597137599850363154807652352阿畔多97101109194275199700726309615304704青蓮華98102218388550399401452619230609408鉢頭摩99104436777100798802905238461218816僧祇100108873554201597605810476922437632趣1011017747108403195211620953844875264至1021035494216806390423241907689750528阿僧祇1031070988433612780846483815379501056阿僧祇轉10410141976867225561692967630759002112無量10510283953734451123385935261518004224無量轉10610567907468902246771870523036008448無邊107101135814937804493543741046072016896無邊轉108102271629875608987087482092144033792無等109104543259751217