好奇問,凌晨兩三點,除了 sukiya 麥當勞等以外,台北到底有啥可以吃
我覺得,自然學科的學習過程大概都是這樣
我不懂酵素 -> 喔喔是這樣喔,好厲害 -> 我懂酵素了 -> 欸幹不是,為什麼會這樣 -> 來設計實驗 -> 好酷的結果喔 -> 等等,這樣怎麼解釋RRRRR -> 我不懂酵素
人文學科
我不懂XX -> A 說 XX 是 OO -> B 批評 A 是 YY 霸權 -> A 指出 B 沒有準確定義 YY 是什麼 -> A 出書罵 B 是 XX 智障 -> B 出書罵 A 是 YY 壓迫 -> 我還是不懂 XX
Renaissance philosophers:
I want to argue X -> I need a starting point -> God
幹,笑死 XDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD
最近在讀笛卡爾
我沒辦法了解他心 -> God exists -> 我能了解他心
有沒有可能之後很多材料我們都不需要從生物體上獲得,直接丟酶下去就好
You have just discovered polymerization
f(x) = 0 用 Fixed Point 來找根
I actually studied this before
我第一反應會嘗試Newton's equation
老師要求用六種都做一次:
Bisection
False Position
Modify False Position
Secant
Newton
Fixed Point
Secant is Newton's cousin
newton is also fixed point method...
雖然比 Newton 更快的方法是 Wolfram alpha,給你參考 (?
Newton is kind of gradient descent
you follow along the tangent line
Yes, monte carlo always works
just follow the slides😂😂😂
我也覺得這個沒辦法用 Neural Network 解,但也許有瘋狂電腦科學家想到方法我不知道而已
但有可以找到趨近於 optimal solution 的算法了,真的沒理由用 NN
The slides didn't teach me how to find g(x) which are convergent.
其實你只要貼到數學社團,然後說這麼難的題目根本應該寫 master thesis 而不是出作業
馬上就有人暴氣打臉解給你看了
你有看過newton 的fixed point formulation 嗎?
還給了個 homework 結果是要拿出去賣的 poc
Those slides are algorithms one per slide. And the last slide is the one for Fixed Point Method which is the only one required g(x). You will see it only says what it needs. It doesn't say any about how to find the convergent g(x)s
newton 的convergent properties 是用fixed point method 理論proof 的
我沒有你說的投影片,這是老師自己另外整理的,所以應該不同份
this is the fixed point function
the delta is defined on the slide, you can go look it up
大一微積分會教非常基本的 Newton,你如果讀理工,逃不掉的
你的fixed point function g 是 g(x) = x -f(x)
/f'(x)
這樣的話 Newton 跟 Fixed Point 兩個不同方法要使用同一個方程式嗎?
one day you'll understand
你可以先把 ML 的 Gradient Descent 丟掉了,那個只是 GD 裡面很狹隘的一小部份
Newton's method 算是一個把 GD 公式化與系統化的方法之一
gradient 是個vector function... 他map domain to a vector that points to the direction of steepest slope
所以gradient descent 只是一個greedy algorithm
看來可以說 Newton 是 Fixed Point 的一種
只是 Newton 有定義明確的 g(x)
而 Fixed Point 則是只要 g(x) 收斂就好
You are absolutely correct!
koru 概念中的 gradient descent 比較像是 optimization algorithm 的 gradient descent,但他本身其實以很多不同的形式出現在不同的問題中(例如 Newton method 是可以趨近 optimal solution 的),所以我才會說先把他在 ML 學到的東西暫時放一旁
哇那我無法比較 Newton 跟 Fixed Point
就像我不能比較 NFC 跟 RFID 一樣
對,所以我說newton 也是一種gradient descent
where the learning rate alpha varies at each step
it is determined *dynamically*
you need to assume g is continuous on the interval [a, b]
You need to further assume g is differentiable on (a, b)
and that |g'(x)| <= K < 1
我覺得比起這個,我好像該更先知道 g 什麼時候出現的
g is the function you want to find a fix point
a fixed point of a function g is defined as a number p such that g(p) = p
You can already imagine what the proof looks like 😂😂
「我們不是在討論 f 嗎怎麼突然冒出一個 g 了」
I forgot anything except the f' needs to <1
if p is a root of f, i.e. f(p) = 0, then if you cam construct a function g such that g(p) = p, then we can reduce the problem into finding the fixed point of g
所以我們構造一個函數使得該函數的不動點是 root
其實我一直不懂為什麼一定要建一個 function g,直接在 f 上面做計算會發生什麼事ㄇ
it won't work unless p happens to be 0
那是否可以用擲茭來求解function problem
抽籤就是用蒙地卡羅法配合 oracle 來求解 function problem !
f(x) = 0
f(x) + x = x
g(x) = f(x) + x = x
可是我們有辦法得知找到 g(x) = x 的複雜度ㄇ
What you want is the rate of convergence
>>> (1 / np.sqrt(2 * np.pi * sigma_d)) * np.exp( (-(100 - mu_d) ** 2) / (2 * np.square(sigma_d)) )
0.0795707027249985
>>> stats.norm.cdf(x=100, loc=mu_d, scale=sigma_d)
0.818348929556551
為什麼同樣是常態分佈,我直接手寫公式跟教 scipy 結果不一樣,求救 QQ
我們題目都會給你一組數據 叫你求特定%數 或是問你%數
93 48 39 28 39 48 27 15 的 85%是多少(X
現在不是在看 n 從0到很多
g^n(x) 會不會收斂ㄇ
2) / (2 * (sigma_d 2))
這啥
(1 / np.sqrt(2 * np.pi * sigma_d)) * np.exp( (-np.square(v - mu_d)) / (2 * np.square(sigma_d)) )
一堆都是創帳號之後唯一用途就是在蘋果新聞下面洗訊息的
而且老實說我在想他是不是追錯帳號,中國人來看台灣蘋果日報到底意義在哪
我貼去其他群組都沒人笑嗚嗚嗚
現在大家對英文這麼反抗嗎
因為要用 bgp extension 交換 label
幹,我竟然把他看完了
所以重點是最後一句話
The authors acknowledge unprecedented circumstances of at home lockdown due to COVID-19 outbreak.